ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИСХОДНЫХ (ИЗОБРЕТАТЕЛЬСКИХ) СИТУАЦИЙ
Salamatov Y.
1. Цели и трудности формализации ARIZ
Трудности превращения многих инструментов of TRIZ (которые представляют сегодня "текстовые (бумажные) алгоритмы") в автоматические системы AI (искусственный интеллект) состоят в недостаточной полноте и четкости структуры баз знаний этих инструментов.
Существует три уровня разработки баз знания:
• вопросники и простые эвристики (такие как - эффекты, приемы); этот уровень невозможно автоматизировать;
• правила моделирования и принятия решений, например, стандарты, - можно автоматизировать некоторые фрагменты;
• алгебра противоречия, точные модели, формализация качественных понятий – возможна полная автоматизация.
ARIZ есть наиболее развитый инструмент для решения трудных изобретательских задач. Но и ARIZ - это "смесь" двух уровней – вопросников и правил, он страдает (ему присущи) концептуальной неполнотой и неопределенностью. Например, в 1-й части ARIZ:
• нет подпрограммы синтеза и обработки изобретательских ситуаций;
• отсутствует механизм синтеза ТС (если нет прототипа для мини-задачи);
• нет четких критериев выбора задачи из некоторого множества;
• неизвестен полный набор схем конфликтов в моделях задач;
• в части задач трудно четко сформулировать цель изменений (главную полезную функцию, главный производственный процесс).
Поэтому ARIZ в нынешнем виде невозможно автоматизировать.
Разработка каждого из этих вопросов до уровня формализации шагов алгоритма позволила бы создать элементы автоматической обработки изобретательских проблем. Под формализацией здесь понимается метод выявления и обьяснения изучаемых закономерностей, при котором одна и та же мысль всегда выражается при помощи одних и тех же слов и знаков, расположенных одним и тем же способом.
Т.е. формирование исходной изобретательской ситуации IS - это активный процесс проникновения в проблему. Этот процесс требует затрат времени, у решателя проблемы должны быть навыки обработки IS. Часто это творческий процесс "извлечения" изобретательской проблемы из реальной сложной технической системы. В этом процессе решатель проблемы одновременно является источником информации, экспертом, критиком.
В безмашинном использовании ARIZ модель IS возникает и обрабатывается в мозгу человека и формулируется в какой-то момент на шаге 1.1. в виде мини-проблемы. Этот процесс обработки IS до сих пор не был структурирован и формализован. Выводы были очень приблизительными. Не каждый решатель проблемы был уверен в правильности формулировки мини-проблемы.
Вместо естественного языка необходимо использовать другой тип представления - графический или графо-языковый (семантические сети).
Следует считать IS обработанной если в схеме представлены все элементы, порождающие в своей совокупности конфликт. Эти элементы должны быть представлены без избыточности и без многозначности. Тогда пространство IS будет хорошо определено и прагматику и семантику проблемы можно будет представить в формализованном виде. Формализация качественных понятий сводит к минимуму неоднозначность определения этих понятий, которая неизбежна на интуитивном (языковом, образном) уровне. IS станет более абстрактной и более строгой. Такую формулировку ИС можно назвать замкнутой, в отличие от начальной - открытой. Полученную замкнутую формулировку ИС далее следует уменьшить путем введения ограничений и получить мини-проблему.
Синтез of IS с одновременным ее представлением в наглядной матричной (табличной) и графической (семантическая сеть) формах требует на следующем шаге быстрой обработки полученной IS для выявления степени её достоверности, уточнения, упрощения и перестройки. Цель упрощения и перестройки IS - автоматический выход на мини-проблему и схему конфликта.
Механизм формулирования IS оказался весьма удобным для применения хорошо разработанных разделов математики таких как: теория множеств, теория графов, теория вопросников, логика (исчисление высказываний), теория моделей и др.
Покажем один из механизмов обработки IS - топологический анализ семантической сети IS на реальном примере.
Проблема. Высоковольтные Electric mains (EM) переменного тока в регионах с повышенной химической загрязненностью атмосферы и с частыми осадками в виде рос и туманов. Такие EM требуют специальных мер для предотвращения тока утечки. Ток утечки может идти по образующемуся из загрязнений и влаги электропроводному слою на поверхности подвесных тарельчатых фарфоровых изоляторов - между проводом и заземлением (траверсой опоры).
Одна из версий of IS, составленная of the person which solves a problem:
2. Анализ элементов структуры of IS.
Прежде всего необходимо обнаружить особые элементы:
1. изолированные (неинциндентные1 ни одной из связей);
2. входные (в которые нельзя попасть ни из одного другого элемента);
3. выходные (из которых нельзя попасть в другие элементы).
Отыскание этих элементов проведем по матрице смежности2 ||А = ai,j||, по которой для каждого элемента к = 1,п (где п число элементов в топологической структуре) определяется вектор а(к) = (ак, ак) с компонентами:
т.е.
аk - есть сумма элементов k-й строки матрицы,
аk - есть сумма элементов k-ого столбца
Величина
ak - определяет число связей выходящих из
k-го элемента, а
ak - число связей входящих в него.
Если
ak = ak = 0, то элемент k изолирован,
Если ak = 0, то элемент k выходной, 
Если ak = 0, то элемент k входной. 
Наличие в структуре изолированных элементов свидетельствует об ошибках в описании IS.
Один из выходных элементов является "результатом (продукцией)" в структуре IS, предшествующий элемент - "изделием"; таких элементов, как правило, должно быть по одной в структурах IS.
Через входные и выходные элементы осуществляется процесс взаимодействия данной структуры IS с другими системами, уровнями, внешней средой.
3. Анализ связей.
1. Петли (наличие связи между входом и выходом одного и того же элемента) – в этой структуре нет (простейший признак этого - отсутствие единицы на главной диагонали матрицы).
2. Контур (чередующаяся последовательность элементов а и связей u в которой начальный и конечный элемент совпадает, при к > 2) - в этой структуре нет.
3. Определение связных подструктур производится по пересечению множеств: В(i) = Вi Вi
где Вi - множество элементов структуры, которые можно достичь по связям из данного элемента i.
Вi - множество элементов структуры, из которых можно достичь элемент i.
Это пересечение содержит элементы принадлежащие одной a connected sub-structure. Для того, чтобы найти разбиение множества on a connected sub-structures надо последовательно перебирать все элементы i.
A connected sub-structures можно интерпретировать как подсистемы of TS или как подробно раскрытые понятия. И то и другое для упрощения of IS можно свернуть в один элемент. Кроме того, выгодно свертывать те участки структуры, где имеются петли и контуры.
Пересечение |
Кол-во общих элементов
(кроме своего №)
|
В(1) = {1,2,3,4,5}∩{1} = {1} |
0 |
В(2) = {2,3,4,5}∩{2} = {1,2} |
0 |
В(3) = {3,4,5}∩{3} = {1,2,3} |
0 |
В(4) = {4,5}∩{4} = {1,2,3,4} |
0 |
В(5) = {5}∩{5} = {1,2,3,4,5} |
0 |
В(6) = {4,5,6,7,8,9}∩{6} = {6,9} |
1 |
В(7) = {4,5,7}∩{7} = {6,7,8,9} |
0 |
В(8) = {4,5,7,8}∩{8} = {6,8,9} |
0 |
В(9) = {4,5,6,7,8,9}∩{9} = {9,6} |
1 |
Единственной связной подструктурой можно считать симметрический подграф (6-9), необходимо свернуть его в один элемент.
Полученная (после этого) структура: 
4. Определение степени связности
1. Элементная связность: наименьшее количество элементов, удаление которых из структуры приводит к несвязной структуре, содержащей изолированные элементы.
Эта операция имеет двоякое значение:
1) нахождение элементов, удаление которых не отражается на ИС; 2)нахождение элементов, удаление которых ведет к наиболее полному (радикальному) распаду ИС.
Здесь же необходимо найти один главный (наиболее значимый для ИС) элемент. В итоге нужно получить минимально необходимую и достаточную структуру ИС.
Ранжирование элементов по важности:
удаляемый элемент |
кол-во образовавшихся осколков ИС (изолированные эл-ты и структуры) |
отметка важности
(-) - можно удалять
(+) - важный для ИС
(++) - главный эл-т
|
1 |
0 |
- |
2 |
1 |
+ |
3 |
2 |
+ |
4 |
3 |
++ |
5 |
0 |
- |
6 |
0 |
+ |
7 |
3 |
++ |
8 |
0 |
+ |
Новая структура: 
2. Связность по действиям: определение наиболее важного действия, удаление которого приводит к устранению конфликта.
Опрос пользователя: главное действие - (6-7) оседание влаги на изолятор.
3. Оценка избыточности связности. Если R - количество действий (связей), а п - количество элементов, то минимально необходимое число связей для связности структуры ИС должно быть:
Тогда степень избыточности связности:
Для исходной структуры ИС:
Для полученной структуры ИС:
При g = 0 - минимальная неизбыточная структура ИС.
g ≥ 1 сильносвязная избыточная структура.
Необходимо стремиться преобразовать в ИС с g = 0.
5. Анализ функциональных преобразований.
Элементарная цепочка функциональных преобразований (или минимальная ИС):
RO (radiant of an operation) --> O (operation) --> OO (object of an operation) --> R (result)
Смысловая формула: Х действует на У в результате чего получается Р.
Таких цепочек три: 2-3-4; 6-7-4; 8-7-4. [4 главный функционер].
Смысловой анализ цепочек:
высказывание |
оценка |
2 образует 3 в результате чего получается 4 |
неверно |
6 оседает на 7 в результате чего получается 4 |
верно |
8 оседает на 7 в результате чего получается 4 |
верно |
Перестройка первой цепочки:
2 течет по 4 в результате чего получается 3
Новая структура: 
Цепочки:
1) 2-4-3
2) 6-7-4-3
3) 8-7-4-3
Необходимо сократить цепочки 2,3 до трех элементов.
Здесь 3 - результат (продукция), 4 - изделие, следовательно надо выбрать, что из элементов 6,7,8 является в этих цепочках инструментом для элемента 4.
Новый набор цепочек: 2-4-3; 6-4-3; 7-4-3; 8-4-3. 
По сути, это вредный веполь; смысл ИС - убрать результат или не допустить его образования.
6. Определение диаметра структуры ИС
Пусть dij - длина минимального пути между входным элементом i и выходным j, равная числу действий составляющих этот путь. Тогда, если i u j - множества входных и выходных элементов структуры, то диаметр структуры
d = max dij, i ∈ I, j ∈ J
характеризует максимальное число связей, разделяющих входные и выходные элементы - наибольшая длина причинно-следственной цепочки.
Для исходной ИС: d = 4 (путь 1-2-3-4-5)
Для полученной ИС: d = 2 (путь 2-4-3)
Для перехода к схеме конфликта необходимо получить d =1.
7. Определение полюса действий - наиболее нагруженного элемента.
Элемент инциндентный более чем двум связям, называется полюсом.
Матрица смежности для новой ориентированной структуры ИС:
V(2)=1, V(3)=1, V(4)=5, V(6)=1, V(7)=1, V(8)=1
Явный полюсный элемент (4). Имеем однополюсную ориентированную структуру of IS. Показатель полюсности V=5.
Был ли полюс в исходной схеме?
V(1)=1 V(2)=2 V(3)=2 V(4)=3 V(5)=1 V(6)=3 V(7)=3 V(8)=2 V(9)=3 - четыре полюса (многополюсная ИС).
Типовые схемы конфликтов - однополюсники.
Таким образом мы преобразовали of IS – уточнили состав элементов и упростили of IS.
1 Связи входящие или исходящие из элемента а называются инциндентными элементу а.
2 Элементы называются смежными, если они: 1) различны, 2)существует связь между ними.
